Răspuns:
a) La punctul a) putem observa ca D si E sunt mijloacele laturilor [AB] si [AC]
⇒ DE linie mijlocie in ΔABC ⇒ DE║BC, DE=[tex]\frac{BC}{2}[/tex]=[tex]\frac{10}{2}[/tex]=5 cm
x= DE= 5 cm
b) ED⊥AB⇒ΔEDA dreptunghic, m∡EDA=90°, conform teoremei lui Pitagora ⇒AE²=AD²+DE² ⇒ DE²= AE²-AD² ⇒ x²=8²-6²= 64-36=28
x=√28= 2√7 cm
c)∡EAD=∡BAC (opuse la varf) ⇒ΔEAD=ΔBAC⇒[tex]\frac{EA}{BA} =\frac{AD}{AC} =\frac{ED}{BC}[/tex]
⇒[tex]\frac{6}{16} =\frac{8}{12} =\frac{x}{10}[/tex] ( x=DE )
⇒[tex]\frac{8}{12} =\frac{x}{10}[/tex] ⇔ [tex]x=\frac{10*8}{12}[/tex]=[tex]\frac{20}{3}[/tex]=6,33 cm
d) Analog c) (la fel ca la punctul c)
