Zbyeaminask
a fost răspuns

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(3,4) și B(−1,3). Determinați coordonatele punctului C astfel încât AB+2BC=0 .

Răspuns :

Zicunask

Răspuns:

[tex]A(3,4),B(-1,3)[/tex]

[tex]AB=(xb-xa)i+(yb-ya)j=(-1-3)i+(3-4)j=-4i-j[/tex]

[tex]2BC=2(xc-xb)i+2(yc-yb)j=2(xc-(-1))i+2(yc-3)=2xc*i+2i+2yc*j-6j[/tex]

[tex]AB+2BC=0 <=>-4i-j+2xc*i+2i+2yc*j-6j[/tex]

[tex]=-2i-7j+2xc*i+2yc*j=0[/tex]

[tex]-2i+2xc*i=0=>xc=1[/tex]

[tex]-7j+2yc*j=0=>yc=\frac{7}{2}[/tex]

[tex]C(1.\frac{7}{2} )[/tex]