Ipoteza: ΔABC, ΔMNP
ΔABC ~ ΔMNP
MN=2 cm
NP=4 cm
PM=5 cm
BC=6 cm
Concluzie: a) AB=?; b) AC=?
Demonstratie:
Daca ΔABC ~ ΔMNP ⇒ (prin Teorema Fundamentala a Asemanarii) [tex]\frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NP} = \frac{AC}{MP}[/tex] ⇒ [tex]\frac{AB}{2} = \frac{6}{4} = \frac{AC}{5}[/tex] (am inlocuit)
Pentru a afla lungimea laturilor, vom egala rapoartele necunoscute cu cel cunoscut, si anume:
[tex]\frac{AB}{2} = \frac{6}{4}[/tex] ⇒ [tex]4AB=6*2[/tex] ⇒ [tex]AB=\frac{12}{4}[/tex] ⇒ AB=3 cm
[tex]\frac{AC}{5} =\frac{6}{4}[/tex] ⇒ [tex]4AC=6*5[/tex] ⇒ [tex]AC=\frac{30}{4}[/tex] ⇒ AC=7,5 cm
