Răspuns:
Salutare!
«Cerinţa»
b)Suma a trei numere reale este cu 16 mai mare decât media lor aritmetică. Dacă suma primelor două numere este [tex]2+\sqrt{3} [/tex], iar suma ultimelor două numere este 4, aflaţi cele trei numere.
«Rezolvare»
Fie a,b,c - numerele
a+b+c-16 = [tex]\frac{a+b+c}{3} [/tex]
a+b = [tex]2+\sqrt{3} [/tex]
b+c = 4 şi c = 4-b
a,b,c = ?
________________________
[tex]2+\sqrt{3} +4-b-16=\frac{2+\sqrt{3+4-b} }{3} \\
\sqrt{3-b-10} =\frac{6+\sqrt{3-b} }{3} \\
3\sqrt{3} -30-6\sqrt{3} -b\\
=>3\sqrt{3} -30-6\sqrt{3} \\
=>2\sqrt{3} -36\\
a=2+\sqrt{3} -\sqrt{3} +18=20\\
b=\sqrt{3} -18\\
c=4-\sqrt{3}+18=22-\sqrt{3} [/tex]
Succes!
