Biancamihaila1234566ask
a fost răspuns


19, în patrulaterul ABCD cu [AB]= (BC) se duc bisectoarele (BM și (BN pentru unghiurile
ABD și CBD, M[€AD], N€ [DC). Demonstrați că MN||AC.

Răspuns :

Cu teorema bisectoarei pentru BM si BN in triunghiurile ABD si DBC, obtinem:

AM/MD=AB/BD, iar NC/ND=BC/BD, cum AB=BD ⇒

AM/MD=NC/ND, de unde din reciproca teoremei lui Thales in triunghiul ADC, obtinem ca MN||AC.

Vezi imaginea Pseudoecho