În paranteză putem aplica Suma Lui
Gauss.
=> [tex]a = 2003 + 2 \times \frac{2002 \times 2003}{2} [/tex]
=> 2 cu 2 se simplifică (deoarece unul
trece la numărător, iar celălalt este la
numitor)
=> [tex]a = 2003 + 2002 \times 2003[/tex]
Îl dam factor comun pe 2003
=> [tex]a = 2003(1 + 2002)[/tex]
=> [tex]a = 2003 \times 2003[/tex]
=> [tex]a = {2003}^{2} [/tex]
=> a este pătrat perfect
(pătrat perfect înseamnă un număr ce se
poate ridica la puterea a 2-a)
----------ᵈⁱᵃ----------
