Răspuns:
Bună!
Rezolvarea exerciţiului:
Dacă AB= 3 cm şi AC= 4 cm, → BC= 5 cm
BD - bisectoare → D ∈ AC
Iar dacă AD+DC= 4 cm → [tex]\frac{AD}{DC} = \frac{3}{5}[/tex] , potrivind teoremei bisectoarei.
Atunci :
[tex]AD=[\frac{3}{(3+5)} ]*4= \frac{3}{8} *4=\frac{3}{2}=1,5\\\\BD=\sqrt{(3^{2} } +1,5^{2} = 1,5\sqrt{5} = 3\sqrt{\frac{5}{2} }[/tex]
Fie CE- bisectoare → E ∈ AB
Dacă AE+EB= 3 cm → [tex]\frac{AE}{EB} =\frac{4}{5}[/tex] , potrivind aceluiaşi lucru scris mai sus, şi anume, teoremei bisectoarei.
Atunci:
[tex]\frac{AE}{AB} = [\frac{4}{(4+5)}] *3= \frac{4}{9} *3=\frac{4}{3} \\\\CE=\sqrt{4^{2} +\frac{4}{3} ^{2} } =4\sqrt{1+\frac{1}{9} } = 4\sqrt{\frac{10}{9} } = \frac{4\sqrt{10} }{3}[/tex]
Figura este în ataşare!
Multă Baftă la teme!
SandyBell23
