Răspuns:
Explicație pas cu pas:
AD = 10 cm
m(∡ADC) = 120° => m(∡ACD) = m(∡CAD) = (180°-120°):2 = 30°
BD ∩ AC = {O}
conform teoremei unghiului de 30° => DO = AD:2 = 10:2 = 5 cm
AO² = AD²-DO² = 10²-5² = 100-25 = 75 =>
AO = √75 = 3√5 cm => AC = 2·AO = 2·3√5 = 6√5 cm
Δ ABO => BO² = AB²-AO² = (6√5)²-(3√5)² = 180-45 = 135
BO = √135 = 3√15 cm
BD = BO+DO = > BD = (3√15 + 5) cm ≈ 16,62 cm
#copaceibrainly
