Răspuns:
n=4 și a=6
Explicație pas cu pas:
a² - 12= n! unde n!=1*2*3*...*n
a²=12+1*2*3*...*n
a² este pătrat perfect, iar un pătrat perfect nu are ultima cifră 2,3,7,8.
pentru n≥5, u(a²)=2+0=2, nu convine, are ultima cifră 2
=> n<5
pentru n=0 și n=1 0!=1, 1!=1
=> a²=12+1=13, nu convine
pentru n=2; 2!=2*1=2,
=> a²=12+2=14, nu convine
pentru n=3; 3!=1*2*3=6,
=> a²=12+6=18, nu convine
pentru n=4; 4!=1*2*3*4=24
=> a²=12+24=36=6²
R: n=4 și a=6
