[tex]f(x)>0[/tex] inseamna ca [tex]-2x^2+7x+9>0[/tex].
Cea mai simpla metoda, care nu necesita sa tii minte formule de minim sau maxim, este sa impartim mai intai prin [tex]-2[/tex] si apoi sa completam patratul:
[tex]x^2-\frac72x-\frac92<0[/tex]
[tex]x^2-2\cdot\frac74x+(\frac74)^2-(\frac74)^2-\frac92<0[/tex]
[tex](x-\frac74)^2-\frac{49}{16}-\frac{72}{16}<0[/tex]
[tex](x-\frac74)^2-\frac{121}{16}<0[/tex]
[tex](x-\frac74)^2<\frac{121}{16}[/tex]
Rezulta ca [tex]-\sqrt{\frac{121}{16}}<x-\frac74<\sqrt{\frac{121}{16}}[/tex]
[tex]-\frac{11}4<x-\frac74<\frac{11}4[/tex]
Adunand [tex]\frac74[/tex], obtinem [tex]-\frac{11}4+\frac74<x<\frac{11}4+\frac74[/tex]
[tex]-\frac44<x<\frac{18}4[/tex]
In final, simplificam ajungand la [tex]-1<x<\frac92[/tex], care poate fi scris mai compact ca [tex]x\in(-1, \frac92)[/tex].