Răspuns:
Daca f(x)= continua pe [1,2] atunci si f(x)-2 este continua
X-1 este functie elementara , de asemenea continua pe [1,2]=>
Prdusul a 2 functii continue este o functie continua=.>
(x-1)[f(x)-f(2)] =g(x)este continua
derivabilitate (x-1) derivabila pe (1,2)
f(x) derivabila pe (1,2) din ipoteza=> f(x)-f(2) este derivabila pe (1,2)
Produsul a 2 functii derivabile pe un intervakl este derivabil pe ace interval=>(x-1)[f(x)-f(2)] derivabil pe (1,2)
g(1)=(1-1)[f(x)-f(2)]=0*[f(x)-f(2)]=0
g(2)=(2-1)[f(2)-f(2)]=1*0=0
g(1)=g(2)=0=>
Exista un punct c∈[1,2] qa,,i f `(c)=0
Explicație pas cu pas:
