Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Semicercul intalneste laturile AB si AC in E si F
AC si AB sunt tangente la semicerc deci :
DE ⊥ AB ; DF ⊥ AC
Aplicam Teorema lui Pitagora in ΔABD
AB = √(BD² + AD² = √(225 + 400) = √625 = 25 cm
Aria unui triunghi este egala cu semiprodusul inaltimii si latura pe care cade, deci putem scrie :
AB×DE = AD×BD
DE = AD×BD/AB = 20cm×15cm/25cm = 12 cm
Raza semi-cercului este 12 cm.
