Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]4^{x}-7*2^{x}+12=0\\ 4^{x}=(2^2)^{x}=2^{2x}=> 2^{2x}-7*2^{x}+12=0[/tex]
[tex]2^{x}=t,t>0[/tex]
[tex]t^{2}-7*t+12=0\\[/tex]
[tex]d=b^{2}-4*a*c=> d=(-7)^{2}-4*1*12=49-48=1[/tex]
[tex]t_{1}=\frac{-b+\sqrt{d} }{2*a}=\frac{-(-7)+\sqrt{1} }{2*1}=4>0 \\2^x=4=> 2^x=2^2=>x=2[/tex]
[tex]t_{1}=\frac{-b-\sqrt{d} }{2*a}=\frac{-(-7)-\sqrt{1} }{2*1}=3>0[/tex]
[tex]2^{x}=3[/tex] => x=㏒₂3
S={2,㏒₂3}
