a fost răspuns

Fie ABC triunghi dreptunghic  în A si D=prBC A(proiectia lui A pe BC).Aratati ca

A ΔADB  /  A ΔADC=tg² C.

Răspuns :

Munmncask
AΔADB=BD*AD/2
AΔADC=AD*DC/2
(AD*BD)/2*2/(AD*DC)=BD/DC (1)
tg²C=AB²/AC²
AB²=BD*BC-din th catetei
AC²=DC*BC-din th catetei
inlocuim in tg²C
AB²/AC²=BD*DC/DC*BC=BD/DC(2)
din (1) si (2) rezulta ceea ce se cerea