Răspuns:
f(x)=eˣ-1-x-x²/2
a)f `(x)=(eˣ) `-x`-(x²/2) `=
eˣ-1-2x/2=
eˣ-1-x=g(x)
b)Determini g `(x)
g `(x)=eˣ-1
g `(x)=0=> eˣ-1=0 eˣ=1 x=0
se observa ca eˣ-1>0 pt x>0 deoarece eˣ>1
ASadar functia g(x) este crescatoare si ia valoareea minima in x=0
=. g(x)>0
c) deoarece g `(x)>0 => g(x) crescatoare
deoarece f=g => si functia f este crescatoare
Explicație pas cu pas:
