Răspuns:
x = 3
Explicație pas cu pas:
2²ˣ ⁺¹ + 2ˣ⁻¹ = 132
2²ˣ ⁺¹ + 2ˣ·2⁻¹ = 132
2·2²ˣ + 1/2·2ˣ = 132
2(2ˣ)² + 2ˣ/2 = 132
notam 2ˣ cu n
2n² + n/2 = 132
4n² + n = 264
4n² + n - 264 = 0
4n² + 33n - 32n - 264 = 0
n(4n + 33) - 8(4n + 33) = 0
(n - 8)(4n + 33) = 0
2ˣ = 8 => x = 3
- 4n + 33 = 0 => n = - 33/4
2ˣ = - 33/4 (negativ) => x ∉ R
