Răspuns:
!!!!din comsiderentede program folosit, in desen D apare nota cu D1
a) 16cm
b) 4√3
c) 1/2
Explicație pas cu pas:
C'C⊥(ABC)⇒C'C⊥BC⊂(ABC)
[AD] mediana in tr echilat ABC, [AD] inaltime, AD⊥BCm BC⊥AD
AD si BC ⊂(ABC)
din cele 3 de mai sus, T3P ⇒C'D⊥AD⇔d0C', AD) =C'D= (teo Pitagora in tr dr C'CD)=
=√(C'C²+CD²)=√((8√3)²+8²)= 16 cm
b) C'C⊥AD, AD⊥C'C
[AD] mediana si inaltime, AD⊥BC
din cele 2 de ai9 sus , AD⊥(BCC')
dar AD⊂(C'AD)⇒d( C, (C'AD)) =d(C, C'D) unde C'D= (BCC')∩(C"AD)
d( C, (C'AD)) este inalt coresp ipotenuzx zei inter-un tr dr de catete 8√3 si 8 deci erste
8*8√3/16=4√3
c) (C'AD)∩(ABC) =AD
AD⊥BC, BC⊥AD
C'D⊥AD (punctul; a))
⇒cos∡( (C'AD), (ABC))=,cos ∡(BC, C'D)=cos C'CB=[DC]/[DC']=8/16=1/2⇒
⇒(nu se cere , dar mas∡(C'DC)=60°)
