Răspuns:
7.
Explicație pas cu pas:
Fie x numarul de elemente ale multimii A, Card(A) = x.
Avem C de x luate cate 2 = x! / 2!(x-2)! = x(x-1)/2 submultimi de cate 2 elemente
Mai avem x submultimi cu cate 1 singur element + multimea vida care este submultime a oricarei multimi, deci vom avea
x(x-1)/2 + x + 1 = 29
x^2 - x + 2x = 56
x^2 + x - 56 = 0
x1,2 = -1 +- rad(1 + 224) / 2 = -1+-15 / 2
singura radacina care convine este
x = 14/2 = 7, deoarece cealalta radacina este negativa si nu putem avea cardinalul unei multimi negativ.
Deci multimea A are 7 elemente, #A = 7.
Vom avea Combinari de 7 luate cate 6 submultimi de cate 6 elemente, adica
7! / 6!1! = 7.
