Intr o clasa ,daca se aseaza cate 2 elevi in banca raman 5 banci libere si o banca ocupata doar de un elev.Daca mai vin inca 39 elevi se aseaza cate 3 in banca ,ramane un elev in picioare .Cati elevi au fost initial in clasa si cate banci sunt?
Metoda falsei ipoteze ! Va rog

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Targoviste44ask Targoviste44ask · Answer 1

Notăm cu e, respectiv b, numărul elevilor și al băncilor.

Avem două cazuri:

I) Dacă ar mai veni 11 elevi, atunci s-ar ocupa toate băncile,

cu câte 2 elevi în bancă .

e + 11 = 2b ⇒ e = 2b - 11 (1)

II) Dacă în loc de 39 ar mai veni 38 de elevi, atunci s-ar ocupa

toate băncile, cu câte 3 elevi în bancă.

e + 38 = 3b ⇒ e = 3b - 38 (2)

(1), (2) ⇒ 3b - 38= 2b - 11 ⇒ 3b - 2b = 38 - 11 ⇒ b = 27

Înlocuim b = 27 în relația (1) și aflăm e = 43