Puterile cu exponent negativ se exprimă astfel:
[tex]\it \Big(\dfrac{a}{b}\Big)^{-1}=\dfrac{b}{a}\ \ (inversa\ \ frac\c{\it t}iei\ \ \dfrac{a}{b})\\ \\ \\ \Big(\dfrac{a}{b}\Big)^{-2}=\Big[\Big(\dfrac{a}{b}\Big)^{-1}\Big]^2=\Big(\dfrac{b}{a}\Big)^{2}=\dfrac{b^2}{a^2}\\ \\ \\ \Big(\dfrac{a}{b}\Big)^{-n}=\Big[\Big(\dfrac{a}{b}\Big)^{-1}\Big]^n=\Big(\dfrac{b}{a}\Big)^{n}=\dfrac{b^n}{a^n}[/tex]
Deci, orice fracție ridicată la puterea -1 se inversează.
Știm că orice număr întreg se poate scrie sub formă de fracție
cu numitorul 1. Prin urmare, vom avea:
[tex]\it a^{-n}=\big(\dfrac{a}{1}\Big)^{-1}=\dfrac{1}{a}\\ \\ \\ a^{-n}=\Big(\dfrac{a}{1}\Big)^{-n}=\Big[\Big(\dfrac{a}{1}\Big)^{-1}\Big]^n=\Big(\dfrac{1}{a}\Big)^{n}=\dfrac{1^n}{a^n}=\dfrac{1}{a^n}[/tex]
Am făcut o excursie ceva mai lungă în acest domeniu al algebrei,
pentru a înțelege formula din enunț.
O zi frumoasă !!!
