Răspuns:
a) [tex]x=\frac{3}{8}[/tex]; [tex]y=\frac{11}{4}[/tex]
b) [tex]x=\frac{-8}{7}[/tex] ; [tex]y=\frac{11}{14}[/tex]
c) x=2; y=-1
Explicație pas cu pas:
a) 4x+2y = -2 (1)
2x+3y = 9 (2) Amplificăm ecuația (2) cu 2:
4x+2y = -2 (1)
4x+6y = 9 (2) Efectuăm scăderea (2) - (1)
4x+6y -4x-2y = 9+2
4y = 11
[tex]y=\frac{11}{4}[/tex]
Din ecuația (2) îl calculăm pe x, după ce înlocuim pe y cu 11/4
2x = 9-3y ⇒ [tex]2x=9-\frac{33}{4}[/tex] ⇒ [tex]2x=\frac{36-33}{4}[/tex]
[tex]x=\frac{3}{8}[/tex]
b) 2x-3y = -7 (1)
x+4y = 2 (2) Amplificăm ecuația (2) cu 2
2x-3y = -7 (1)
2x+8y = 4 (2)
(2)-(1): 2x+8y -2x+6y = 4+7 ⇒ 14y = 11 ⇒ [tex]y=\frac{11}{14}[/tex]
Din ecuația (2) îl calculăm pe x
x=2-4y ⇒ [tex]x=2-4*\frac{11}{14}[/tex] ⇒ [tex]x=\frac{28-44}{14}[/tex]
[tex]x=\frac{-16}{14} = \frac{-8}{7}[/tex]
c) 3x-2y = 8 (1)
x-6y = 8 (2) Amplificăm ecuația (2) cu 3:
3x-2y = 8 (1)
3x-18y = 24 (2)
(1)-(2): 3x-2y -3x+18y = 8-24 ⇒ 16y = -16
y=-1
Calculăm pe x din ecuația (2): x=8+6y ⇒ x=8-6
x=2
