Răspuns:
∡D<∡E<∡F ⇒ EF<DF<DE
a) fie EF=a, DF=a+b, DE=a+b+c ⇒ P(DEF)=3a+2b+c
EF≤P(DEF):3
a≤(3a+2b+c):3
a≤a+(2b+c):3 ⇒ (2b+c):3≥0 Adevarat, pt. ca a, b, c >0
b) fie DE=a, DF=a-b, EF=a-b-c ⇒ P(DEF)=3a-2b-c
DE≥P(DEF):3
a≥(3a-2b-c):3
a≥a-(2b+c):3 ⇒ -(2b+c):3≤0 ⇒ (2b+c):3≥0 Adevarat, pt. ca a, b, c >0
Explicație pas cu pas:
