Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Cₙ⁰ + Cₙ¹ = 2012
Cₙ⁰ = n! /[ (n-0)!·0!] = n! / n! = 1
Cₙ¹ = n! / [ (n-1)!·1!] = n! / (n-1)! = n·(n-1)! / (n-1)! = n =>
1+n = 2012 => n = 2011
Cₓ² + Aₓ² = 30 <=>
x! / [(x-2)!·2!] + x! / 2! = 30 <=>
x·(x-1)·(x-2)! / [(x-2)! ·2] + x! / 2 = 30 <=>
x(x-1) + x·(x-1)·(x-2)! = 60 <=>
x(x-1)·[1+(x-2)!] = 60
60 = 2²·3·5 = 3·4·5 = 2·3·10 = 2·5·6 =>
Oricum am alege x din aceste variante rezultatul este ≠ 60
ecuatia nu are solutii
