Răspuns:
2a+3b=180 si(a,b)=12
(a,b)=12 rezulta a=12 m si b=12×n(m,n)=1
2a+3b=2×12m+3×12n
12(2m+3n)=180
2m+3n=15, 3n si 15 divizibil cu 3 rezulta 2m
divizibil cu 3 rezulta m divizibil cu 3
m=3rezulta 2×3+3n=15 rezulta n=3 nu convine pentru ca (m,n)=1
m=6rezulta 2×6+3n=15 rezulta n=1
m=6 rezulta a=12×6, a=72
n=1rezulta b=12×1, b=12
verificare
(72,12)=12
2×72+3×12=144+36=180(A)
Explicație pas cu pas:
sper ca te am ajutat cu tema
