Răspuns:
n ∈ (-∞, -1,2) ∪ (1, +∞)
Explicație pas cu pas:
(n + 2)(n + 3) < 6n(n + 1)
n² + 3n + 2n + 6 < 6n² + 6n
n² + 5n + 6 < 6n² + 6n |-n² - 5n
6 < 5n² + n |-6
5n² + n - 6 > 0
a = 5, b = 1, c = -6
Δ = b² - 4ac = 1 - 4 × 5 × (-6)
Δ = 1 + 20 × 6 = 1 + 120 = 121
n1 = (-b + √Δ)/2a = (-1 + 11)/10 = 10/10 = 1
n2 = (-b - √Δ)/2a = (-1 - 11)/10 = -12/10 = -1,2
Faci tabelul de semn si obtii ca n ∈ (-∞, -1,2) ∪ (1, +∞)
