4. Se considera un segment AB

a) Daca C apartine (AB), astfel incat AC/AB = 2/3 si BC =4m, aflati lungimile segmentelor AC si AB.

5. Fie AB un segment cu lungimea de 8 cm si punct P situat pe dreapta AB, in exteriorul segmentului AB, astfel incat PA/PB = 5/7. Aflati lungimile segmentelor PA si PB.

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Pav38ask Pav38ask · Answer 1

Răspuns: Ai rezolvarea mai jos pentru cele 2 probleme

Explicație pas cu pas:

(*^▽^*) Buna!

[tex]\large \bf BC = 4~m[/tex]

[tex]\large \bf \dfrac{AC}{AB}= \dfrac{2}{3} \implies \boxed{\bf 2AB = 3AC}[/tex]

[tex]\large \bf AB = AC +BC ~~~~\Bigg|\cdot 2\implies \boxed{\bf 2AB = 2AC+2BC}[/tex]

[tex]\large \bf 3AC= 2AC+2BC[/tex]

[tex]\large \bf 3AC-2AC=2BC[/tex]

[tex]\large \bf AC=2BC\implies AC = 2\cdot 4[/tex]

[tex]\color{CC0000} \Large \boxed {\boxed{\bf AC = 8~m}}[/tex]

[tex]\large \bf AB= 8~m +4~m[/tex]

[tex]\color{ForestGreen}\Large \boxed{\boxed{\bf AB = 12~m}}[/tex]

[tex]\bf~~[/tex]

[tex]\large \bf AB = 8~cm[/tex]

[tex]\large \bf \dfrac{PA}{PB}= \dfrac{5}{7} \implies \boxed{\bf 5PB = 7PA}[/tex]

[tex]\large \bf PB = PA +AB\implies \boxed{\bf PB = PA+8}[/tex]

[tex]\large \bf 5\cdot(PA+8) = 7PA[/tex]

[tex]\large \bf 5PA+40= 7PA[/tex]

[tex]\large \bf 40= 7PA -5PA[/tex]

[tex]\large \bf 2PA=40~~~\bigg|:2[/tex]

[tex]\color{red}\Large \boxed{\boxed{\bf PA = 20~cm}}[/tex]

[tex]\large \bf PB = 20~cm +8~cm[/tex]

[tex]\color{indigo}\Large\boxed{ \boxed{\bf PB = 28~cm}}[/tex]

PS: Daca esti pe telefon, te rog sa glisezi spre dreapta pentru a vedea rezolvarea completa

#copaceibrainly