Un număr natural are suma cifrelor 101. Arătați că acest număr nu poate fi pătrat perfect​

Răspuns :

Rezolvare:

restul impartirii unui numar la 3, este restul impartirii sumei cifrelor acestui numar la 3.

in cazul nostru avem un numar cu suma cifrelor 101, atunci restul acestuia prin impartirea la 3 este restul impartirii 101:3=..., rest 2.

atunci numarul nostru va fi M3+2, iar atunci rezulta ca numarul nu poate fi patrat perfect, pentru ca un patrat perfect poate fi numai de forma M3 sau M3+1.