Răspuns: a = 5
Explicație pas cu pas:
Teorema împărțiri cu rest
D = Î · C + R, R < Î
D - deîmpărțit
Î - împărțitor
C - cât
R -rest
32313a : 54 = C , rest
dar R < 54 ⇒ R ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5,......., 52, 53}
restul cel mai mare posibil este 53 ⇒ R = 53
32313a = 54C + 53
a - cifra
a ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Dam valori lui a
- Daca a = 0 ⇒ 323130:54 = 5983, rest 48 (nu convine)
323130:54 = 5983, rest 48
270
531
486
453
432
210
162
48
- Daca a = 1 ⇒ 323131:54 = 5983, rest 49 (nu convine)
- Daca a = 2 ⇒ 323132:54 = 5983, rest 50 (nu convine)
- Daca a = 3 ⇒ 323133:54 = 5983, rest 51 (nu convine)
- Daca a = 4 ⇒ 323134:54 = 5983, rest 52 (nu convine)
- Daca a = 5 ⇒ 323135:54 = 5983, rest 53 Soluție
323135 : 54 = 5983, rest 53
270
531
486
453
432
215
162
53
Verificare:
54 × 5983 + 53 =
323082 + 53 = 323135 (adevarat)
Răspuns: a = 5
#copaceibrainly
