Răspuns:
rest 18
Explicație pas cu pas:
A = 7+ 7²+7³ +.....+7³², sunt 32 de termeni
Lăsăm primii 2 termeni negrupați, apoi grupăm câte 3 restul termenilor.
A=7+7²+7²(7+7²+7³)+7⁵(7+7²+7³)+….+7²⁹(7+7²+7³)
A=7+49+7²(7+49+343)+7⁵(7+49+343)+….+7²⁹(7+49+343)
A=56+7²*399+7⁵*399+….+7²⁹*399
A=56+399(7²+7⁵+….+7²⁹)
A=56+19*21(7²+7⁵+….+7²⁹)
19*21(7²+7⁵+….+7²⁹) este divizibil cu 19.
Restul împărțirii lui A la 19 este dat de restul împărțirii lui 56 la 19.
56:19=2, rest 18
