[tex]\it b)\ \ x^2+x-m^2+3m-2=0\\ \\ x\in\mathbb{R}\ \Rightarrow\ \Delta\geq0\\ \\ \Delta=1-4(-m^2+3m-2)=1+4m^2-12m+8=4m^2-12m+9=(2m-3)^2 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \Delta\geq0,\ \forall m\in\mathbb{R}[/tex]
Deci, ecuația dată admite soluții (rădăcini) reale pentru oricare m real.
[tex]\it c)\ \ x^2-2mx+m^2-9=0\\ \\ \Delta=m^2-m^2+9=9>0,\ \forall m\in\mathbb{R}[/tex]
Ecuația admite soluții (rădăcini) reale distincte, pentru oricare m real.
