At = Al + Ab;
Ab = l^2 * (radical din 3) / 4;
R = l radical din 3 / 3 => l = R radical din 3 => l = 1At =2 cm;
Ab = 36 radical din 3 cm^2;
Sa calculam repede V = Ab * h / 3 => V = 36 radical din 3 * 12 / 3 = 144 radical din 3 cm^3;
Am revenit la Al;
Al = 3* ( Pb * ap) / 2;
Ai nevoie de ap; o calculezi cu T. Pitagora in unul din triunghiurile dreptunghice cu, catete h si ab, si ipotenuza ap;
Apotema bazei ab = l radical din 3 / 6 = 2 radical din 3;
Atunci ap^2 = 12^2 + ( 2 radical din 3 ) ^2 = 144 + 12 = 156 => ap = 2 radical din 39);
Avem Al = 108 radical din 39 cm^2;
Atunci At = 108 radical din 39 + 36 radical din 3 cm^2;
Bafta!
