Când analizezi un verb, nu iei niciodată cu pronumele. Contează subiectul (cine face acțiunea) :
Ex tău :
L-am luat = (eu) am luat pe el. Nu te mai interesează pe cine determina.
Ați mâncat-o = (voi) ați mâncat pe ea. O este pronume personal cu funcția sintactică de complement direct (răspunde la întrebarea "pe cine").
Deci, când vei analiza, vei spune: ați mâncat (persoana a 3-a, plural)
În concluzie , atunci când vei analiza, vei spune : am luat, iar la persoana, pui persoana 1 (eu - subiectul).
Oricum, foarte bună întrebarea ta, sper ca ai înțeles! Sănătate!