Răspuns:
Explicație pas cu pas:
f(0)= -r
f(1) = 1-p+q-r
f(0) - f(1) = -r -(1-p+q-r) = -r-1+p-q+r = -1+p-q
b) Dupa inmultire :
S =(1-x1)(1-x2)(1-x3) =
1-(x1+x2+x3)+(x1*x2 +x2*x3+x1*x3) -x1*x2*x3
Viete:
(x1+x2+x3) = -(-p)/1 = p
x1*x2 +x2*x3+x1*x3) = q/1 = q
x1x2*x3 = -(-r)/1 = r
S = 1-p+q-r
c) Derivata este:
g' = 3x^2 + 2x + 1
Are delta = 4 - 4*3 = -8 < 0
Derivata nu are sol.reale, g are o singura sol reala
