Răspuns:
ma = [tex]8\sqrt{5}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Notăm cu a și b cele două numere.
mg = [tex]\sqrt{a*b} = 5\sqrt{3}[/tex] (1)
a = [tex]\sqrt{5}[/tex] (2)
În relația (1) îl înlocuim pe a conform relației (2):
[tex]\sqrt{\sqrt{5}*b } = 5\sqrt{3}[/tex] ⇔ [tex]\sqrt{5}*b = 25*3[/tex] (am ridicat la puterea 2 ambii membri)
de unde rezultă b=[tex]\frac{75}{\sqrt{5} } = \frac{75*\sqrt{5} }{5}[/tex] (am raționalizat numitorul)
b=[tex]15\sqrt{5}[/tex]
ma = [tex]\frac{a+b}{2} = \frac{\sqrt{5}+15\sqrt{5} }{2}[/tex] = [tex]\frac{16\sqrt{5} }{2} = 8\sqrt{5}[/tex]
