a fost răspuns

Se consideră numărul natural a egal deschidem paranteză pătrată deschidem paranteză rotundă 3 la puterea 11 plus 2 ori 3 la puterea 11 închidem paranteza rotundă la puterea a doua împărțit la 3 la puterea 23 plus 2 la puterea 0 inchidem paranteza pătrată la puterea 11 Arătați că este pătrat perfect​

Răspuns :

Răspuns: Demonstrația mai jos

Explicație pas cu pas:

Salutare!

  • Un număr este pătrat perfect dacă poate fi scris ca o putere cu exponentul 2
  • Orice pătrat perfect are ultima cifră: 0, 1, 4, 5, 6 sau 9
  • Nu sunt pătrate perfecte numerele care au ultima cifră: 2, 3, 7 sau 8

[tex]\bf [(3^{11}+2\cdot 3^{11})^{2}:3^{23}+2^{0}]^{11}=[/tex]

[tex]\bf [(3\cdot 3^{11})^{2}:3^{23}+1]^{11}=[/tex]

[tex]\bf [( 3^{11+1})^{2}:3^{23}+1]^{11}=[/tex]

[tex]\bf [( 3^{12})^{2}:3^{23}+1]^{11}=[/tex]

[tex]\bf ( 3^{12\cdot 2}:3^{23}+1)^{11}=[/tex]

[tex]\bf ( 3^{24}:3^{23}+1)^{11}=[/tex]

[tex]\bf ( 3^{24-23}+1)^{11}=[/tex]

[tex]\bf ( 3^{1}+1)^{11}=[/tex]

[tex]\bf ( 3+1)^{11}=[/tex]

[tex]\bf 4^{11}=[/tex]

[tex]\bf (2^{2})^{11}=2^{2\cdot11}=2^{22}=[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\bf (2^{11})^{2} \implies patrat~perfect}}[/tex]

#copaceibrainly

Ask Alte intrebari