Explicație pas cu pas:
Fie ABCD trapez isoscel;
AB||CD,AB>CD
Punctul de intersecție-O
dintre AC și BD;
∆OAB isoscel
Dacă diagonalele AC=BD=>
AD=BC;
Construim ∆EAB;
Fie O centrul de greutate al ∆∆EAB,
OC=1:3•AC;OD=1:3•BD
OA=2:3•AC;OB=2:3•BD
c) În ∆OCD avem-OC=OD=>
∆ODC isoscel;
b) În ∆OAB avem-OA=OB=>
∆OAB isoscel;
a) ∆DBA~∆CAB
=>OD:OC=OA:OB
∆OAD~∆OBC=>AD:BC=OA:OB
∆OAB~∆OCD=>OD:OC=OA:OB
=> unghiul DBA este congruent cu unghiul CAB.
