Explicație pas cu pas:
Notăm numărul cu x și câturile C₁, C₂, C₃. Din datele problemei:
⇒x:12=C₁ (rest 7)
x:20=C₂ (rest 7)
x:30=C₃ (rest 7)
Din teorema împărțirii cu rest putem face următoarele operații:
x=12·C₁+7⇒ x-7=12·C₁
x=20·C₂+7⇒ x-7=20·C₂
x=30·C₃+7⇒ x-7=30·C₃
⇒x-7€M[12, 20, 30]
12=2²·3
20=2²·5
30=2·3·5
[12, 20, 30]=2²·3·5=4·15=60
⇒x-7€M₆₀
x-7€{0 , 60,120,...} |+7
x€{7 , 67,127,...}
Și deoarece x este cel mai mic⇒ va fi cel mai mic element al mulțimii
⇒x=7
