Răspuns:
[tex]\sqrt{28-10\sqrt{3} } = \sqrt{25+3-10\sqrt{3} } = \sqrt{25-10\sqrt{3}+3 } = \sqrt{(5)^{2}-2*5*\sqrt{3}+(\sqrt{3} )^{2} } =\\\\= \sqrt{(5-\sqrt{3})^{2} } = 5-\sqrt{3}[/tex]
Explicație pas cu pas:
1) Avem a
2) Scriem pe 28 ca 25+3
3) Rearanjăm membrii
4) Observăm că avem membrii sub forma a^2 - 2*a*b + b^2 ( a = 5, b = [tex]\sqrt{3}[/tex] )
5) Forma respectivă se poate scrie și ( a - b )^2 = ^2 - 2*a*b + b^2, ( a = 5, b = [tex]\sqrt{3}[/tex] )
6) Radical din ceva la pătrat dă acel ceva. [tex]\sqrt{x^{2} } = x[/tex]
