răspuns+explicație pas cu pas:
1. Daca o luna este formata, pe medie, din 4 saptamani. Atunci o saptamana reprezinta 1/4 dintr-o luna, iar 3 saptamani, 3/4.
2. O fractie este considerata supra unitara daca aceasta este mai mare decat 1. In alte cuvinta, daca numaratorul este mai mare decat numitorul.
[tex]\frac{3x}{x^{3}} >1 => 3x>x^{3}[/tex]
Acum ii vom da valori lui x pana observam ca incep sa nu se respecte regula (adica 3x>x³)
pentru x=0 => x³=0 Insa, pentru ca o fractie sa existe, trebuie ca numitorul sa fie diferit de 0 => nu convine.
pentru x=1 => 31>1 Adevarat si obtinem fractia [tex]\frac{31}{1}[/tex]
pentru x=2 => 32>8 Adevarat si obtinem fractia [tex]\frac{32}{8}[/tex]
pentru x=3 => 33>27 Adevarat si obtinem fractia [tex]\frac{33}{27}[/tex]
pentru x=4 => 34> 64 Fals - de aici incep sa observam ca nu se mai respecta inegalitatea
=> Solutie: ={[tex]\frac{31}{1}; \frac{32}{8}; \frac{33}{27}[/tex]}
3. 15/(x+1) este un numar natural daca x apartine multimii divizorilor lui 15, in alte cuvinte: 15/(x+1)∈N <=> (x+1)|15 => (x+1)∈D15
=> (x+1)∈{1; 3; 5; 15} /-1
x∈{0; 2; 4; 14}
Insa atentie la informatiile din problema, x∈N MAI PUTIN ZERO
=> Solutie: {2; 4; 14}
4. a) [tex]\frac{32}{2x+4} <1 => 32<2x+4 => 28<2x => x> 14[/tex] => Solutie={15; 16; 17; ... ∞}
b )[tex]\frac{2x+3}{3x-5} >1[/tex] ehee... aceasta problema se realizeaza cu trecerea lui 1 in stanga, aducerea la acelasi numitor si REALIZAREA UNUI TABEL DE SEMN, insa nu stiu in ce masura ai facut asa ceva la clasa... Observ absenta numerelor negatie, asa ca voi considera ca 3x-5>0
2x+3>3x-5 => 3+5>3x-2x => x<8 => Solutii={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
c) [tex]\frac{54}{18}=\frac{6*9}{2*9}=\frac{6}{2}=3[/tex]
[tex]\frac{x-3}{6}=3 => x-3=3*6 => x-3=18 => x=18+3 => x=21[/tex]
=> Solutie={21}
5. a) [tex]\frac{5}{6} din 210=\frac{5*210}{6}=\frac{1050}{6}=175[/tex]
b) 175% din 504=[tex]\frac{175}{100}*504=\frac{88200}{100}=882[/tex]
