Răspuns:
[tex]S =[/tex]{[tex]3,4[/tex]}
Explicație pas cu pas:
Fracția [tex]\frac{3x-4}{x-2}\in[/tex]N [tex]\Leftrightarrow\left \{ {{x-2/3x-4} \atop {x-2/x-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-2/3x-4} \atop {x-2/3x-6}} \right\Leftrightarrow x-2/2\Rightarrow x-2\in D_{2}.[/tex]
(acestea sunt proprietăți ale divizibilității)
Divizorii naturali ai numărului 2 sunt: [tex]D_2[/tex] = {1, 2}.
Ne mai rămâne să-l aflăm pe x.
[tex]x-2 = 1 \Rightarrow x = 3 \in N\\x-2 = 2 \Rightarrow x = 4 \in N\\[/tex]
Deci mulțimea soluțiilor va fi: [tex]S =[/tex]{[tex]3, 4[/tex]}
