Bună! ✳
________
Valoarea de adevăr a propoziției " [tex]\sqrt{3} +\sqrt{4-2\sqrt{3} }[/tex] ∈ R\Q" este adevărată.
________
[tex]\sqrt{3} +\sqrt{4-2\sqrt{3} } =[/tex]
[tex]=\sqrt{3}+\sqrt{1+3-2\sqrt{3} } =[/tex]
[tex]=\sqrt{3} +\sqrt{1-2\sqrt{3}+3 } =[/tex]
[tex]=\sqrt{3} +\sqrt{(1-\sqrt{3} )^{2} } =[/tex]
[tex]=\sqrt{3} +\sqrt{3} -1=[/tex]
[tex]=2\sqrt{3} -1[/tex] ∈ R\Q
