Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Folosim formula:
[tex] {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = (a - b) ^{2} [/tex]
[tex]4x ^{2} = (8 + 4 \sqrt{3} ) \sqrt{2 - \sqrt{3} } ) ^{2} [/tex]
Am descompus expresia.
[tex]4x ^{2} = (8 + 4 \sqrt{3} ) \times (2 - \sqrt{3} )[/tex]
Aici am simplificat oridinul radicalului si exponentul de sub radical cu 2.
[tex]4x ^{2} = 16 - 8 \sqrt{3} - 12[/tex]
Am inmultit parantezele.
[tex]4x ^{2} = 16 - 12 = 4[/tex]
Cum doua numere opuse adunate dau zero, elimina-le din expresie.
[tex] {x}^{2} = 1[/tex]
Am impartit ambele parti ale ecuatiei la 4.
[tex]x = + si \: - 1[/tex]
Am extras radacina patrata din ambele parti ale ecuatiei si aminteste-ți sa folosesti atat radacinile pozitive cat si cele negative.
[tex]x = - 1 \\ x = 1[/tex]
Scrie solutiile, una cu semnul "+" si cealalta cu semnul "-".
[tex]x1 = - 1 \\ x2 = 1[/tex]
Aceasta ecuație are 2 soluții.
[tex]x1 = - 1 \\ x2 = 1[/tex]
Acesta este răspunsul final.
Mult succes în 2021!⚘
