Răspuns:
Salut! Sper să înțelegi! Cam atât știu sa fac. Daca vrei poti inlocui tu cu formulele care le-am pus la explicație la exercițiul 2.
1. a) [tex]4y^{2}[/tex] ·[tex]3y^{4}[/tex]= [tex]12y^{6}[/tex]
b) -[tex]18x^{2}[/tex][tex]y^{2}[/tex] : [tex](6xy^{2} )[/tex]= -[tex]3x[/tex] · [tex]1[/tex]= -[tex]3x[/tex]
c) [tex]xy[/tex] · [tex]2x^{2}[/tex][tex]z[/tex]= [tex]2x^{3}[/tex][tex]yz[/tex]
d) [tex]9a^{2}[/tex][tex]b ^{2}[/tex] : [tex](3ab^{2})[/tex] · [tex](-3ab)[/tex]= [tex]3a[/tex] ·1 · [tex](-3ab)[/tex]= [tex]3a[/tex] · [tex](-3ab)[/tex]= [tex]-9a^{2}[/tex][tex]b[/tex]
2. a) [tex](2+\sqrt{3} )^{2}[/tex]= [tex]2^{2} + 2[/tex] · [tex]2[/tex] · [tex]\sqrt{3}[/tex] + [tex](\sqrt{3})^{2}[/tex]= [tex]4 + 4\sqrt{3} + 3= 7 + 4\sqrt{3}[/tex]
b) [tex](\sqrt{5} + 2)[/tex] ·[tex](\sqrt{5} - 2)[/tex]= [tex](\sqrt{5}) ^{2}[/tex] - [tex]2^{2}[/tex]= [tex]5-4=1[/tex]
c) [tex](2\sqrt{3} - 1)^{2}[/tex]= [tex](2\sqrt{3})^{2}[/tex] [tex]-2[/tex] · [tex]2\sqrt{3}[/tex] · [tex]1[/tex] + [tex]1^{2}[/tex]= [tex]12 - 4\sqrt{3} +1= 13 - 4\sqrt{3}[/tex]
d) [tex](3\sqrt{3} + 2\sqrt{2})^{2}[/tex]= [tex](3\sqrt{3})^{2} + 2[/tex] · [tex]3\sqrt{3}[/tex] · [tex]2\sqrt{2}[/tex] + [tex](2\sqrt{2})^{2}[/tex]= [tex]27 + 12\sqrt{6} + 8= 35 + 12\sqrt{6}[/tex]
3. [tex]E= (x + 2y)[/tex] × [tex](x^{2} - 2xy + 4y^{2})[/tex] - [tex]8y^{3}[/tex]= [tex](x^{3} + 2x^{2} y + 4xy^{2} + 2yx^{2} - 4xy ^{2} + 8y^{3} ) - 8y^{3}[/tex]=
Explicație pas cu pas:
La exercițiul 2 am folosit formulele de calcul prescurtat adica:
1. [tex]a^{2} + 2ab + b^{2}[/tex]
2. [tex]a^{2} -2ab + b^{2}[/tex]
3. [tex]a^{2} - b^{2}[/tex]
