Răspuns:
Aria = 54
Explicație pas cu pas:
Notăm laturile cu a,b și c.
Aria unui triunghi dreptunghic este (c₁*c₂)/2, unde c₁ și c₂ sunt catetele.
[tex]\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = k[/tex] de unde a=3k, b=4k, c=5k (1)
c fiind cea mai mare, este ipotenuza. a și b sunt catetele.
a+b+c=36 (2)
În relația (2) înlocuim pe a,b și c conform egalităților (1)
3k+4k+5k = 36 ⇔ 12k=36 ⇔ k=36/12 k = 3
Înlocuim pe k cu 3 în egalitățile de la (1) și aflăm pe a,b și c
a=3k = 3*3 = 9
b=4k = 4*3 = 12
c=5k = 5*3 = 15
Aria = (a*b):2 = (9*12):2 = 108:2 = 54
