Salut!
a) Liniștește-te, tată ...
*** "tată" este substantiv în vocativ, fără funcție sintactică.
Subiectul neexprimat, inclus este cuprins în terminația formelor personale de pers.I și II-a, singular și plural ale verbului cu funcția sintactică de predicat: tu liniștește-te
Ascultăm un cântec. (noi ascultăm)
b) Era un om bătrân.
Subiectul subînțeles este exprimat, de obicei, într-o propozitie anterioară, iar substantivul sau pronumele de pers. a III-a se subînțelege.)
Ea învață ¹/ și citește.²/
In P² se subînțelege subiectul ”ea”.
Era un om bătrân. (el era un om ...)