Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A = 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^102
a)
A = 2*(1 + 2 + 2^2 + ...+ 2^102) divizibil cu 2
b)
A = 2*(1 + 2) + 2^3*(1 + 2) + ....+ 2^101*(1 + 2)
= 3*(2 + 2^3 + ...+ 2^101) divizibil cu 3
c)
A = 2*(1 + 2 + 2^2) + 2^4*(1 + 2 + 2^2) + ....+ 2^100*(1 + 2 + 2^2)
= 7*(1 + 2^4 + ....+ 2^100)
d) A este divizibil cu 2 si cu 3, deci este divizibil cu 6
A = 2*(1 + 2) + 2^3*(1 + 2) + ....+ 2^101*(1 + 2)
= 3*(2 + 2^3 + ...+ 2^101) = 3*2*(1 + 2^2 + ...+ 2^100)
= 6*(1 + 2^2 + ...+ 2^100) divizibil cu 6
e) A este divizibil cu 3 si 7, deci este divizibil cu 21
