a fost răspuns

Fie M un punct oarecare in interiorul triunghiului echilateral ABC. Aritati ca suma distantelor de la punctul M la laturile triunghiului este constanta,

Răspuns :

Semaka2ask

Răspuns:

Fie Mh1 perpendicular pe AB

MH2 perpendicular pe BC

MH3 perpendicular pe CA

Unesti M cu A cu B si cu C

Observi ca aria triunghiului ABC este suma  ariilor triunghiurilor MAB, MAC MBC

Aria ABC=AB*MH1+BC*MH2+CA*MH3=l*MH1+l*MH2+l*MH3 unde l= lungimea laturilor  AB,BC, CA

ARia ABC=l*(MH1+MH2+MH3)

AriaABC este constanta , leste  constanta=>si paranteza este o constanta=>

MH1+MH2+MH3=constant (vezi atasament)

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea Semaka2

Ask Alte intrebari