S=1+2+2²+2³+...+2²⁰¹² |·2
2S=2+2²+2³+...+2²⁰¹²+2²⁰¹³
__________________________
2S-S=(2+2²+2³+...+2²⁰¹²+2²⁰¹³)-(1+2+2²+2³+...+2²⁰¹²)
2S-S=2²⁰¹³-1
S=2²⁰¹³-1