Răspuns: Rezolvarea mai jos pentru fiecare subpunct in parte
Explicație pas cu pas:
✻ Salutare! ✻
- (a; b) - reprezintă cel mai MARE divizor comun al numerelor a și b
- [a; b] - reprezintă cel mai MIC divizor comun al numerelor a și b
✻✻ Pentru a calcula cel mai MARE divizor comun al numerelor vom:
- Descompune în factori primi numerele
- Înmulțim toți factorii primi comuni la puterile cele mai mici
✻✻ Pentru a calcula cel mai MIC divizor comun al numerelor vom:
- Descompune în factori primi numerele
- Înmulțim toți factorii primi comuni și necomuni (o singură dată) la puterile cele mai mari
Mecanismul de descompunere:
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 | ⇒ 12 = 2² × 3
(A) 1960 si 1800
1.960 = 2³ × 5 × 7²
1.800 = 2³ × 3² × 5²
cmmdc (1.960; 1.800) = 2³ × 5
cmmdc (1.960; 1.800) = 40
cmmmc [1.960; 1.800] = 2³ × 3² × 5² × 7²
cmmmc [1.960; 1.800] = 88.200
(B) 1875 si 3125
1.875 = 3 × 5⁴
3.125 = 5⁵
cmmdc (1.875; 3.125) = 5⁴
cmmdc (1.875; 3.125) = 625
cmmmc [1.875; 3.125] = 3 × 5⁵
cmmmc [1.875; 3.125] = 9.375
(C) 1620 si 3150
1.620 = 2² × 3⁴ × 5
3.150 = 2 × 3² × 5² × 7
cmmdc (1.620; 3.150) = 2 × 3² × 5
cmmdc (1.620; 3.150) = 90
cmmmc [1.620; 3.150] = 2² × 3⁴ × 5² × 7
cmmmc [1.620; 3.150] = 56.700
(D) 1380 si 2300
1.380 = 2² × 3 × 5 × 2³
2.300 = 2² × 5² × 2³
cmmdc (1.380; 2.300) = 2² × 5 × 2³
cmmdc (1.380; 2.300) = 460
cmmmc [1.380; 2.300] = 2² × 3 × 5² × 2³
cmmmc [1.380; 2.300] = 6.900
(E) 1386 si 1134
1.386 = 2 × 3² × 7 × 11
1.134 = 2 × 3⁴ × 7
cmmdc (1.386; 1.134) = 2 × 3² × 7
cmmdc (1.386; 1.134) = 126
cmmmc [1.386; 1.134] = 2 × 3⁴ × 7 × 11
cmmmc [1.386; 1.134] = 12.474
(F) 65610 si 36450
65.610 = 2 × 3⁸ × 5
36.450 = 2 × 3⁶ × 5²
cmmdc (65.610; 36.450) = 2 × 3⁶ × 5
cmmdc (65.610; 36.450) = 7.290
cmmmc [65.610; 36.450] = 2 × 3⁸ × 5²
cmmmc [65.610; 36.450] = 328.050
#copaceibrainly
⊱─────✧✻✧─────⊰
