Răspuns:
1. [tex]x = \dfrac{29}{9}[/tex]
2. [tex]\dfrac{6}{19}[/tex]
3. [tex]x = 26[/tex]
4. [tex]42\text{kg}[/tex]
Explicație pas cu pas:
1.
[tex]\dfrac{2x+3}{5}=\dfrac{x+10}{7}[/tex]
Produsul extremilor este egal cu produsul mezilor:
[tex]7(2x+3)=5(x+10)\\14x + 21 = 5x + 50\\14x - 5x = 50 - 21\\9x = 29\\x = \frac{29}{9} \text{ (3,(2))}[/tex]
2.
[tex]\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3} \Rightarrow x = \dfrac{2}{3} \cdot y[/tex]
Înlocuim în raportul din cerință:
[tex]\dfrac{9x - 4y}{5x + 3y}=\dfrac{9\cdot \frac{2}{3}y - 4y}{5\cdot \frac{2}{3}y + 3y} = \dfrac{6y - 4y}{\frac{10y}{3} + \frac{9y}{3}} = \dfrac{2y}{\frac{19}{3} y}=\dfrac{2}{\frac{19}{3}} = 2 \cdot \dfrac{3}{19} = \dfrac{6}{19}[/tex]
3.
[tex]\dfrac{x}{65}=\dfrac{4}{10} \Rightarrow 10x = 4\cdot 65 \Rightarrow x = \dfrac{4\cdot65}{10} \Rightarrow x = 26[/tex]
4.
[tex]15\% \cdot 280\text{kg} = \dfrac{15}{100} \cdot 280 = 42\text{kg}[/tex]
